Vous ne le savez peut-être pas, mais le système de numération que nous utilisons tous les jours – celui avec 10 chiffres de zéro à neuf – existe depuis des siècles. Presque toutes les civilisations de l’histoire ont utilisé ce système décimal pour représenter les nombres. Mais saviez-vous que les ordinateurs utilisent un système de numérotation différent ? Au lieu de 10 chiffres, les ordinateurs utilisent un système numérique à deux chiffres seulement : un et zéro. Ce système est appelé binaire, et c’est ce que les ordinateurs utilisent pour stocker et traiter les données. Ainsi, même si vous n’êtes peut-être pas familier avec le binaire, c’est une partie cruciale du fonctionnement de votre ordinateur.
Pourquoi les ordinateurs utilisent-ils le binaire ?
Le binaire est un moyen simple et fiable pour eux de stocker et de traiter des informations. Au cas où vous ne seriez pas familiarisé avec le binaire, c’est un système de représentation des nombres à l’aide de seulement deux chiffres : 0 et 1. Ces chiffres sont appelés bits et constituent l’unité d’information de base utilisée par les ordinateurs. Parce que le binaire est un système de base 2, chaque chiffre d’un nombre binaire représente une puissance de 2. Cela permet aux ordinateurs d’effectuer des opérations mathématiques à l’aide de nombres binaires, ce qui est essentiel à leur fonctionnement. De plus, le binaire est un moyen très efficace de représenter les informations, ce qui est important pour le traitement à grande vitesse dont les ordinateurs sont capables.
Pour comprendre comment les ordinateurs peuvent stocker et traiter des informations en utilisant le binaire, il est essentiel d’avoir une compréhension de base du système de numérotation binaire et de son fonctionnement.
Qu’est-ce que le binaire ?
Dans le monde des ordinateurs, les nombres sont représentés à l’aide d’un système appelé binaire. Une représentation binaire d’un nombre utilise uniquement les chiffres 0 et 1. Les bits sont l’unité d’information fondamentale utilisée par les ordinateurs, et ce sont ces chiffres. En revanche, le système de numérotation décimal que nous utilisons dans la vie de tous les jours utilise 10 chiffres de 0 à 9. Dans le système décimal, chaque chiffre représente un multiple de puissances de 10. Par exemple, le chiffre « 1 » dans le nombre « 21 » représente 1 dizaine, tandis que le chiffre « 2 » représente 2 unités. Les systèmes binaires et décimaux peuvent sembler différents, mais ils jouent tous deux un rôle crucial dans la manière dont les ordinateurs et les humains représentent et manipulent les nombres.
A titre d’exemple, considérons un circuit électronique simple qui a deux interrupteurs connectés à une ampoule. Dans ce système, les interrupteurs peuvent être dans l’une des deux positions : marche ou arrêt. La position allumée représente un 1, tandis que la position éteinte représente un 0. Si les deux interrupteurs sont en position éteinte, l’ampoule ne s’allumera pas. L’ampoule sera allumée à mi-intensité si un interrupteur est allumé et l’autre éteint. L’ampoule sera entièrement allumée si les deux interrupteurs sont allumés. De cette manière, le code binaire peut être utilisé pour représenter différents états et contrôler le comportement d’un système.
Comment compter en binaire ?
Le système de numération binaire fonctionne de manière similaire au système décimal que nous utilisons dans la vie de tous les jours. Dans les deux systèmes, les nombres sont représentés à l’aide d’une combinaison de chiffres. Cependant, le système binaire n’utilise que deux chiffres : 0 et 1. Cela signifie que nous ne pouvons compter que de 0 à 1 avant de manquer de symboles et de devoir les réutiliser dans la deuxième ligne de chiffres. Par exemple, le nombre binaire 0010 représente le nombre deux, car il a un lot de deux et aucun bit. Le nombre binaire 0101 représente le nombre cinq car il a un lot de quatre, pas de deux et un bit.
Dans le système décimal, les chiffres supplémentaires sont représentés à l’aide d’unités, de dizaines, de centaines et de milliers. Dans le système binaire, les chiffres supplémentaires sont représentés à l’aide de bits, de deux, de quatre, de huit, etc. Cela signifie que les nombres binaires sont généralement organisés en groupes de quatre ou huit chiffres, selon la taille du nombre. Cependant, le concept est le même : chaque chiffre représente un multiple d’une puissance de 2.
Décimal vs binaire
Saviez-vous que la façon dont les ordinateurs stockent et traitent les informations est fondamentalement différente de la façon dont nous le faisons ? C’est vrai! Les ordinateurs utilisent un système appelé binaire, qui n’a que deux chiffres : 0 et 1. Ces chiffres, appelés bits, sont les éléments de base de toutes les informations d’un ordinateur. Huit bits constituent un octet, et un octet peut représenter n’importe quelle valeur entre 0 et 256 dans le système de numérotation binaire.
Mais pourquoi seulement Base 2 ?
Le système de numérotation binaire est utilisé dans les ordinateurs car il est simple et fiable, et il permet aux ordinateurs d’effectuer des opérations mathématiques rapidement et avec précision. Bien que certaines personnes aient suggéré d’utiliser un système de numérotation à plus de deux chiffres, comme la logique ternaire, cela n’est actuellement pas possible en raison des limites du matériel informatique.
Le problème avec l’utilisation d’un système de numérotation à plus de deux chiffres est qu’il nécessiterait un moyen de distinguer les différents niveaux de courant, tels que “un peu” et “beaucoup”. Cela nécessiterait du matériel supplémentaire pour effectuer des calculs avec ces niveaux de tension, ce qui n’est actuellement pas viable en remplacement de l’informatique binaire. Des ordinateurs ternaires ont été développés, mais ils n’ont pas été en mesure de rivaliser avec les ordinateurs binaires en termes d’efficacité et de coût.
De plus, la façon dont les transistors sont empilés dans un ordinateur, connue sous le nom de portes, rend difficile l’utilisation d’un système de numérotation à plus de deux chiffres. Les portes prennent deux entrées, effectuent une opération sur elles et renvoient une sortie. Cela signifie qu’un système de numérotation à plus de deux chiffres nécessiterait une manière différente d’empiler les transistors, ce qui n’est pas possible actuellement. Pour ces raisons, le binaire reste le système de numérotation standard pour les ordinateurs.
Pourquoi les ordinateurs utilisent-ils le binaire ?
C’est vrai! Les ordinateurs comprennent UNIQUEMENT le binaire ! Les circuits électroniques qui composent le matériel d’un ordinateur ne sont capables que de deux états : allumé et éteint. Ces états sont représentés à l’aide des chiffres 0 et 1 dans le système de numérotation binaire. Et parce que les ordinateurs sont construits à l’aide de ces circuits binaires, ils ne peuvent traiter et stocker des données qu’en utilisant le système de numérotation binaire.
Mais ce n’est pas tout! Le binaire est également un moyen très efficace de représenter et de manipuler des informations. Étant donné que le système binaire n’utilise que deux chiffres, il est relativement simple pour les ordinateurs de traiter les données à l’aide de nombres binaires. Les mathématiques binaires sont plus faciles à comprendre pour un ordinateur que les autres systèmes de numérotation et permettent aux ordinateurs d’effectuer des opérations mathématiques rapidement et avec précision. Ceci est important pour le traitement à grande vitesse des données dont les ordinateurs sont capables.
Et comprenez ceci : les instructions suivies par un ordinateur pour effectuer une tâche sont également représentées à l’aide de code binaire. Ces instructions sont connues sous le nom de code machine et constituent les éléments de base de tous les programmes logiciels. Étant donné que le code machine est écrit à l’aide du système de numérotation binaire, les ordinateurs ne peuvent comprendre et exécuter que des instructions écrites en binaire. Alors, voilà ! La raison pour laquelle les ordinateurs ne comprennent que le binaire est que leur matériel est construit à l’aide de circuits binaires, le binaire est un moyen efficace de représenter et de manipuler des informations, et les instructions suivies par un ordinateur sont écrites en code binaire.
De plus, la façon dont les transistors sont empilés dans un ordinateur, connue sous le nom de portes, facilite l’utilisation du système de numérotation binaire. Les portes prennent deux entrées, effectuent une opération sur elles et renvoient une sortie. Cela signifie qu’un système de numérotation à plus de deux chiffres nécessiterait une manière différente d’empiler les transistors, ce qui n’est pas possible actuellement.
Portes logiques et programmation informatique
L’algèbre booléenne, qui est la branche des mathématiques utilisée dans la programmation informatique, est basée sur le système de numérotation binaire. L’algèbre booléenne indique qu’il existe quatre résultats possibles si vous avez deux entrées possibles, ce qui est le cas dans un système binaire. Chacune des opérations de la porte logique peut être exprimée dans une table de vérité, qui est une manière de représenter les entrées et sorties possibles d’une opération logique. Par exemple, l’opération AND a deux entrées et une sortie, et les entrées et sorties possibles sont indiquées dans la table de vérité suivante :
Cette table de vérité montre que la sortie de l’opération ET est 1 uniquement si les deux entrées sont 1. Les autres opérations de porte logique, OU et NON, ont des tables de vérité similaires. Ces opérations sont essentielles pour la programmation informatique et elles sont basées sur le système de numérotation binaire.
Conclusion:
Les ordinateurs utilisent le système de numérotation binaire parce qu’il est simple et efficace. Le système binaire utilise seulement deux chiffres, 0 et 1, pour représenter les nombres, et chaque chiffre est appelé un bit. Huit bits constituent un octet, qui est la plus petite unité d’information pouvant être stockée dans un ordinateur. Les systèmes ternaires, qui utilisent trois chiffres au lieu de deux, existent mais ne sont pas couramment utilisés dans les ordinateurs. Le système binaire reste la norme pour représenter et manipuler l’information dans les ordinateurs.
FAQ
- Comment le système binaire permet-il aux ordinateurs de stocker et de traiter des données ?
Le système binaire permet aux ordinateurs de stocker et de traiter des données car il peut représenter n’importe quelle information en utilisant seulement deux chiffres : un et zéro. Le binaire permet une manipulation facile des données à l’aide d’opérations logiques, ce qui permet aux ordinateurs d’effectuer des calculs et des opérations complexes sur les données.
- Les ordinateurs peuvent-ils effectuer des calculs en utilisant le système binaire ?
Les ordinateurs peuvent effectuer des calculs en utilisant le système binaire. L’arithmétique binaire permet à l’ordinateur de représenter des nombres en utilisant seulement deux chiffres (un et zéro) et d’effectuer des calculs sur ces nombres à l’aide d’opérations logiques. Cela permet à l’ordinateur d’effectuer un large éventail de tâches, de l’arithmétique de base à l’analyse de données complexes.